三角形の合同 映像授業 本質DVD三角形の合同の本質DVD
毎年、中学３年生にアンケートをとっています。
図形の証明が苦手な人は手を挙げて!
すると標準クラスでは、８割から９割の生徒の手があがります。
比較的できる応用クラスでも５割から７割の生徒の手があがります。
その理由を聞いてみると、
何を言っているのか証明が長くてよくわからない。
証明方法がわからない。
どうやって証明するのかわからない。
何を使って証明するのかわからない。
という意見がほとんどです。
これらを１つにまとめてしまえば、結局
どういう形にもっていけば証明したことになるのかがわからない。
ということだと思います。
そもそも一見すると、とらえどころのないものを証明するのは、
大変な労力がいるものです。
しかし、図形の証明問題に限って言えば、
これほどシンプルで、形式が決まっていて
証明様式の雛型(ひながた)を使えば、簡単に証明問題が解けるのです。
しかしこれだけでは単なる暗記学習となってしまい、
本物の実力はつきません。
大切なのは、証明様式の雛型(ひながた)に書いてある
根本的な意味を理解することなのです。
たとえば、三角形の合同条件って何ですか?
それは、２つの三角形がどういう状態の時に合同になるかを示したものです。
一般的には、三角形の合同条件は
３組の辺がそれぞれ等しい。
２組の辺とそのはさむ角がそれぞれ等しい。
１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
となっています。
これらを覚えれば証明問題が解けますか。
いいえ、解けません。
そもそも 三角形の合同条件は、
条件と書いてあるけれど定理そのものであって、
まず、
３組の辺がそれぞれ等しい。
２組の辺とそのはさむ角がそれぞれ等しい。
１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
が成り立てば２つの三角形合同になるのかが
本当に正しいかどうか、これらの3つの定理を証明する必要があるのです。
これら３つの定理をきちんと証明すれば
この定理がどれだけ重要なものかが
生徒たちもよくわかるようになるのです。
ところが現場では、 その証明すらされない。
この定理の土台を抜きにしていきなり
この定理を使えと教えていくものだから、
内容が薄っぺらになる。
これが、図形の証明が苦手な生徒さんをたくさん生み出してしまう主な原因なのです。
そこで、この本質ビデオ授業では、
これらの３つの定理を公理を使って証明し、その成り立ちを理解してもらうことも
盛りこみました。
これが本質から理解することだと思います。
これらの定理を証明した後、
証明様式の雛型(ひながた)を提示して、
実にシンプルに証明問題を解いていきます。
骨格を理解させて、
証明の構成手順を見せているわけです。
ですから、中学２年生の時に私に証明を習った生徒さんたちは、
証明問題がむしろ一番点数がとれるぐらいになっています。
結局は根本的な事を説明しなければ、何十時間費やして教えても
言葉を変えて言い尽くして教えても
本当の実力はつかない。
これは経験上の事実です。
下記のことが理解できると、あなたは、たちまち本物の実力がつき始めます。
あなたの実力を１２０分以内に確実に上げます。
本物の勉強は、ここがスタートラインです。
そして、これらがわかると、勉強で悩んだことのあるあなたなら、
爆発的に実力がつくでしょう。
問題集が納得して解けるようになります。
やればやるだけ実力がついていくベストの状態に向上させます。
また、本質ビデオ学習は、塾や予備校の先生達にも人気があります。
理由はこの本質ビデオ学習の通りに教えれば、生徒の実力がつくからです。
勉強熱心な先生達の教材にもなっています。
「三角形の合同の本質」のDVD&ビデオ学習で、
何が深く理解できるのですか?
下記の7項目の「なぜ?」が、 このビデオによって、より深く理解できます。 その結果、三角形の合同は、もうあなたの得意分野になります。
第８巻 三角形の合同の本質DVDの内容
- 「３組の辺がそれぞれ等しければ ２つの三角形は合同となる」を証明。 (定理８)
- 「２組の辺とそのはさむ角がそれぞれ等しければ ２つの三角形は合同となる」を証明。 (定理９)
- 「１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しければ ２つの三角形は合同となる」を証明。 (定理10)
- 「二等辺三角形の2つの底角は等しい」を証明。 (定理11)
- 合同な三角形を見つける問題。
- 証明問題３題(証明様式のひな型を提示)
- 付録・・・三角形の合同条件(定理 )のパーフェクトな証明の原稿コピー。
- ビデオで使用した実物原稿のコピー付き。
「三角形の合同の本質」のDVD&ビデオ学習で何を伝えたいですか?
公理から導かれた定理が、また新しい定理を 証明する過程での根拠として
使われている事を理解してほしいですね。
図形は積み重ねの学問であることを認識してほしいです。
積み重ねさねがない学習は、実を結びません。
また、ひらめきの発想も、積み重ねがあるからこそわいてくるのです。
本質から考えるので、図形の強靭な土台が出来あがりますよ。
これだけ本質から理解できると入試問題がやさしく感じます。
「三角形の合同の本質」のDVD&ビデオ学習を見たあとは、
どうなりますか?
標準的な入試問題ができるようになるでしょう。
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