図形の公理、公準、定義 映像授業 本質DVD図形の公理、公準、定義の本質DVD
図形ってなんとなく苦手。
まして図形の証明なんて大嫌い。
んー、なんとなくその気持ち私にもわかります。
だって私も中学生の時、図形の証明が全然わからなかったからです。
というか図形の証明は、いつもやらないでいたので記憶にないのです。(笑)
なぜ図形ができないのだろう。
なぜ図形的なひらめきがないのだろう。
なぜ答えを先に見てしまって、自信をなくすのだろう。
なぜ、結局は解けないのだろう。
図形っていやだなあ、どうして解けないんだろう。
自分自身に頭にくる!
自分自身に腹が立つ!
そんなくやしい思いをしたことが私にはあります。
図形の分野の出題が多い試験になると
とたんに点数がガクンと落ちてしまう。
なぜ図形の問題が解けないのか。
最初は、きっと練習不足だからだろう、と思っていました。
たくさんの問題を解いて解法パターンを身につける。
私は、いやと言うほど図形の問題を解きました。
しかし、残念ながら、この方法は、
付け焼刃的な勉強だということがわかりました。
確かにたくさんの問題を解いて解法パターンを身につける勉強方法は
一時的には効果があるかもしれない。
しかし実力としての痕跡が頭に残らないのです。
だから、問題を解いて解法パターンを身につけさせる勉強方法では、
ちっとも実力が伴ってこないのです。
まして実力テストのときにたいした進歩も見られない。
心の底で、自分は図形がわかっていない・・・
自分だけがこの真実をよく知ってるのです。
このように私の図形の実力が上がらない原因はなにか?
それは、学習の始めに図形に関する何の理論体系もなく
勘で解いているような感じになってしまっていたからです。
まず数量の分野でわかりやすい例をあげましょうか。
１＋1 はいくつですか。
そんなの2に決まっているだろ!
どうして? んっ、なんで? と聞かれたらあなたはどうしますか。
これは、まず最初に
数の定義をすることが必要なのです。
最初の数を0と決める。
それより1つ大きい数を1とする。
１より1つ大きい数を2とする。
だから、これらの定義を使えば、
1より1つ大きい数は、2。
つまり １＋1=2となるわけです。
こうやって証明できるのです。
これを図形の分野に当てはめて考えてみると、
「2つの直線が平行ならば、その同位角は等しい。」
どうしてこれが成り立つのでしょうか?
この定理(本来は証明されるべきもの)自身を証明しないで使うと、
単なる練習問題になってしまって図形がつまらなくなってしまい、
本当の実力がつきません。
場合によっては、ここから苦手意識が無意識に
植え付けられてしまうのです。
どうして「2つの直線が平行ならば、その同位角は等しい。」となるのか。
まずはじめにこの定理自身をきちんと証明して、納得してから
この定理を使って問題を解くのが筋ではないでしょうか。
まして、これは覚えてね、と説明をして、すぐ問題を解かせる教え方では、
教わるほうからしたらたまったものではない。
いきなり何も知らずに問題を解くようなものだから
やる気なんか起きるわけがない。
この本質ビデオには、
「2つの直線が平行ならば、その同位角は等しい。」ことを証明するために
一体、何を使って証明するのかという土台となる基礎を盛りこんであります。
ここに図形の奥深さ、合理性、真髄があるのです。
「2つの直線が平行ならば、その同位角は等しい。」ことを証明するためには、
定義、公理、公準を使って証明します。
ここで、 定義、公理、公準とは何かを説明しましょう。
定義・・・物事の約束や決め事です。初めにこういう約束をしましょうという事柄です。
公理・・・証明が不要な事柄を述べたもの。あらゆる定理の出発点。
公準・・・学問的には正しいと認められているもので、やはり証明は不要な事柄。
また、「2つの直線が平行ならば、その同位角は等しい。」ことを証明した
本質DVD授業は、「多角形の本質DVD授業 」で証明をしています。
最初に定義だ、定理だ、条件をたくさん並べておいて、
さあそれを使って、がむしゃらに問題を解こうとすると、
解けない問題がたくさん出てきて、 ますます自信を失い、
間違いなく図形アレルギーとなります。
だって図形の場合は、定義のほかに基となる公理、公準があるからです。
厳密には、公理、公準から学習を始めなければ、
証明の積み重ねが出来ないのです。
ここが重要な土台となるのです。
このことは、先ほどの１＋１は２であるという証明の
基になる考えを理解しなければ学習したことにはならない
ということと同じことです。
このビデオをご覧になれば、図形というのは、
基礎となる土台と、実際の問題には、
相当のへだたりがあることが認識できます。
もちろん、 この本質授業では、
基礎となる土台(公理、公準および、定義)を中心に
省くことなく、すべて解説し尽くしています。
そうなんです。
図形を勉強する時に、
初めに学んでおかなければならない
とても大切なことがたくさんあるのです。
大切なこととは、公理、公準、定義です。
定義、公理、公準の3つから、新しい定理が生まれ、
またその定理を使って、さらに新しい定理が生まれてくるのです。
公理、公準そして定義から学習をすることは、
図形の土台からがっちりと勉強することであり、
これらを学習することで、同時にひらめきの種も身につくのです。
これが本質から勉強するという意味なのです。
公理、公準そして定義から学習を始めれば、
図形って、実にうまくできているなあ、と感心できるようになります。
そして、 本物の実力がつき始めるのです。
これが、問題を解けば解くほど
実力がついていく勉強の過程なのです。
ところがこの過程の勉強をだれもやろうとしない。
だからこの本質DVDビデオを作成しました。
こんな本質DVDビデオは日本で どこにも売っていません。(笑)
でもこのビデオはとても重要です。
理由は、このビデオはあらゆる図形の出発点になっているからです。
この本質DVD授業をご覧になることで、図形の苦手意識はなくなります。
今までの「なぜ」が解消され、根本からスッキリするでしょう。
図形が得意になれば志望校に合格できる実力が
思いっきりついてきます。
なぜなら図形の分野を土台となる公理、公準、定義を
ゼロから勉強するわけですから
新しい息吹が頭の中を駆け抜けるでしょう。
さてこの本質DVDビデオの内容は下記の通りです。
「図形の公理、公準、定義の本質」のDVD&ビデオ学習で、
何が深く理解できるのですか?
下記の8 項目が、 このビデオによって、より深く理解できます。
その結果、図形の基礎がしっかりと理解できるようになります。
第６巻 図形の公理、公準、定義の本質DVDの内容
- 図形に関する「定義」２３個。
- 図形に関する「公理」６個。
- 数量、図形に共通する共通概念の「公理」９個。
- 図形に関する「公準」６個。
- 公理って何?
- 公準って何?
- 定義って何?
- ビデオで使用した実物原稿のコピー付き。
また、本質ビデオ学習は、塾や予備校の先生達にも人気があります。
理由はこの本質ビデオ学習の通りに教えれば、生徒の実力がつくからです。
勉強熱心な先生達の教材にもなっています。
これだけ本質から理解できると入試問題がやさしく感じます。
「図形の公理、公準、定義の本質」のDVDで何を伝えたいですか?
図形は、勘ではなく、積み重ねの学問ですということを伝えたいです。
とにかく、図形の初めの１歩はここからです。
この「図形の公理、公準、定義の本質」のビデオは、問題は一切解いていません。
地味なビデオです。
しかし誰も語ろうとはしない大事な事がたくさん詰まっています。
そのくらい図形は奥が深いのです。
どうなりますか?
図形の問題を解くのにあらゆる根本的な理解が得られます。
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