場合の数の本質　本質を教える映像授業　第一志望校合格のための講義

もう場合の数の悩みから解放されます。
樹形図を使って解くとうまくいくよ、なんて誰が言ったのでしょうか。
問題を解くのに、毎回、樹形図を描いていたら日が暮れてしまうかもしれません。

樹形図の役割は、2つあります。
1つ目は、 公式を導きだすための手がかりとなる役割。
2つ目は、難問に対する対処方法として使用する役割です。

さらにもう一つ重要な役割があります。
「樹形図から場合の数を計算する原理」の本質的な考えを理解することです。

現行の中学の教科書を見ているとすべて樹形図で解いている非能率さが目立ちます。
ただひたすら、ノートいっぱいに 樹形図を書きだしているケースがほとんどです。
それで終わり・・・・

あってはならないことです。

だから高校で学習するとそのギャップにつまづき、場合の数でつまづくのです。

中学校で苦手だった分野を高校で克服するためには、
並みの手段では、克服できません。

この中学のこの時期とこの分野で、最初に場合の数の本質を理解することにあります。

ここで私が受けた中学校時代の数学の場合の数の授業を思い出しました。

最初に3通りあって、そのおのおのについて 2通りあって、
そのおのおのについて1通りあるから
場合の数は、3×2 ×1で答えは6通りになります。

と説明を受けたことを鮮明に思い出しました。

ここで私はもう挫折したのです。

こういう理由なき説明を受けた生徒は、
その単元が即、苦手となります。100パーセントの確率で・・・。

なぜなら、 最初に3通りあって、そのおのおのについて 2通りあって、
そのおのおのについて1通りあるから
○○○○○で
○○○○○○となり
○○○○○○○となり
○○○○○○○○となるから、よって
場合の数は、3×2 ×1で答えは6通りになります、の○○○○○の部分の説明が
まったくなされていなかったのです。

おまけに ○○○○○の部分の説明は、結構大変だったりします。
別に○○○○○は5文字がはいるというわけではありません。
かなりの説明を要します。

まあ若い先生だからしょうがないかあ・・・・
と思ったら、年配の先生も言い方こそ丁寧であれ、同様の説明だ・・・・・

100回聴いても本質はわからん。

ならば、私がやるしかないか、ということで
場合の数の本質ビデオを作成しました。

この84分の中で、高校でも学習する内容にも対抗できるように
本質を解説しています。

問題数は8題ですが、
それぞれにつき、
樹形図で解く方法、
樹形図から計算へ導く方法、
計算のみで解いてしまう方法を盛り込んでありますので、
8×3の24題分の勉強をすることになります。
というか、別解を再現できることが重要なのです。

特に最初の2題については、樹形図から計算方法への移行の仕方が
どのような仕組みになっているのかがわかるように時間を割いて公式を導いています。

このくらい時間をかけないと本質までの理解には、到達できないのです。

場合の数の本質ビデオで取り上げている問題を示します。

場合の数 とは何か?

例題1、一枚の硬貨を２回続けて投げるとき表と裏の出方は全部で何とおりあるか?

樹形図のみで解く方法
樹形図から場合の数を計算する原理
計算で解いてしまう方法

例題2、一枚の硬貨を3回続けて投げるとき表と裏の出方は全部で何とおりあるか?

樹形図のみで解く方法
樹形図から場合の数を計算する原理
計算で解いてしまう方法

例題3、1、2、3、の3つの数字を使って3けたの自然数を作るとき、
各位の数がすべて異なる場合の数は何とおりあるか?

樹形図のみで解く方法
計算で解いてしまう方法
樹形図から場合の数を計算する原理の確認

例題4、1、2、3、4の4つの数字を使って3けたの自然数を作るとき、
各位の数がすべて異なる場合の数は何とおりあるか?

樹形図のみで解く方法
計算で解いてしまう方法
樹形図から場合の数を計算する原理の確認

例題5、袋の中に赤玉2個と白玉3個が入っている。
この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき、玉の取り出し方は何とおりあるか?

樹形図のみで解く方法
計算で解いてしまう方法
計算しないで数え上げで解く方法

例題6、4人の生徒A、B、C、Dから委員長と副委員長を一人ずつ選ぶとき、 その選び方は、何とおりあるか?

樹形図のみで解く方法
計算で解いてしまう方法
樹形図から場合の数を計算する原理の確認

例題7、4人の生徒A、B、C、Dから2人の委員長を一人ずつ選ぶ方法は、何とおりあるか?

樹形図のみで解く方法
計算で解いてしまう方法

例題8、大小2つのさいころを投げたとき、目の出方は何とおりあるか?

樹形図のみで解く方法
計算で解いてしまう方法
樹形図から場合の数を計算する原理の確認

上記のことが理解できると、あなたは、たちまち本物の実力がつき始めます。
あなたの実力を１２０分以内に確実に上げます。本物の勉強は、ここがスタートラインです。

そして、これらがわかると、勉強で悩んだことのあるあなたなら、
爆発的に実力がつくでしょう。

問題集が納得して解けるようになります。
やればやるだけ実力がついていくベストの状態に向上させます。

本質の威力を体感してみてください。

また、本質ビデオ学習は、塾や予備校の先生達にも人気があります。

理由はこの本質ビデオ学習の通りに教えれば、生徒の実力がつくからです。

勉強熱心な先生達の教材にもなっています。

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何が深く理解できるのですか?

下記の８項目の「なぜ?」が、 このビデオによって、
より深く理解できます。

その結果、場合の数は、もうあなたの得意分野になります。

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